Faktenblatt: 01) Wachstum als Exponentialfunktion

Jedes in Prozent ausgedrückt stabile Wachstum folgt dem Verlauf einer Exponentialfunktion und mündet im Verlaufe der Zeit, absolut betrachtet, in der Unendlichkeit.

Beispiel: 100 Franken werden zu 10 Prozent Zins angelegt. Nach einem Jahr sind 110 Franken auf der Bank, die weiter verzinst werden. Somit beträgt der Zins im zweiten Jahr 11 Franken, das Kapital 121 Franken. So geht es weiter: 133, 146, 161, 177, 194. Nach sieben Jahren hat sich das Kapital dank Zinseszins verdoppelt. Nach weiteren sieben Jahren hat sich das Kapital vervierfacht, nach weiteren sieben Jahren verachtfacht, dann 16-fach, 32-fach – nach 10 Perioden zu 7 Jahren, also nach 70 Jahren, erreicht es das 1024-fache.
Grafik: Die Zinseszins-, eine Exponential- Kurve, die anfänglich bescheiden wächst, wird immer steiler und mündet schliesslich in unendlich starkem Wachstum in unendlich kurzer Zeit. Es ist dabei egal ob es sich um Geld, Autobestand oder Bevölkerungszahl handelt. Das Muster ist immer dasselbe.

Lange Zeit war man sich der Konsequenzen und der potenziellen Gefahr einer exponentiellen Entwicklung nicht bewusst, offenbar fehlt dem Menschen das Vorstellungsvermögen dafür. Die Prognosen des kommenden Autobestandes waren in den 60er-Jahren ständig zu niedrig, weil man nur eine lineare Zunahme voraussetzte.

Obwohl der mathematische Zusammenhang kompliziert ist, gibt es eine einfache Faustformel, mit der berechnet werden kann, wie lange es geht, bis sich ein Bestand bei gegebener Wachstumsrate verdoppelt hat:

t2: Verdoppelungszeit [Zeiteinheit] p: Wachstumsrate [% pro Zeiteinheit]

Beispiel: Die Bevölkerung von Madagaskar nimmt um drei Prozent pro Jahr zu. Dann wird sich die Einwohnerzahl in 23 Jahren (70:3) verdoppelt haben. In den nächsten 23 Jahren vervierfacht, dann verachtfacht usw.

Die Gefahren einer solchen Bevölkerungsexplosion sind an der Weltbevölkerungskonferenz 1994 in Kairo erkannt worden. Die Staaten der Welt haben sich daher verpflichtet, auf eine Stabilisierung der Einwohnerzahl hinzuarbeiten.

Auch die Schweiz hat in Kairo mitgemacht. Die Anstrengungen in dieser Richtung gehen aber gegen null. Sonst würde die ständige Wohnbevölkerung nämlich nicht jedes Jahr um über 70’000 Personen zunehmen, was beinahe einer Bevölkerung der Stadt Winterthur entspricht. Mit all den negativen Konsequenzen für die Umwelt und letztlich die Lebensqualität.

Logistisches Bevölkerungswachstum:

Die Theorie des logistischen Bevölkerungswachstums besagt, dass eine Bevölkerung, in einem begrenzten Raum lebend, nicht unendlich wachsen kann, weil ihr der Raum selber eine Obergrenze setzen wird. Man spricht auch von der Tragfähigkeitsgrenze. Das ist die Grenze, wo die Bevölkerung und die Umwelt noch gerade in Einklang miteinander leben können, ohne dass die Umwelt nachhaltig geschädigt wird. Überschreitet die Bevölkerungszahl diese Grenze, dann wird das auch auf Kosten der Umwelt gehen.